Дано:
- Масса груза m = 5 кг
- Количество колебаний в минуту N = 45
Найти: коэффициент жесткости пружины k.
Решение:
1. Переведем количество колебаний в секунду. В одной минуте 60 секунд, поэтому:
N_сек = N / 60
N_сек = 45 / 60 = 0,75 Гц (колебаний в секунду)
2. Используем формулу для частоты колебаний:
f = (1 / 2 * pi) * sqrt(k / m)
Перепишем ее для k:
k = (2 * pi * f)^2 * m
3. Подставим известные значения:
k = (2 * pi * 0,75)^2 * 5
4. Вычислим:
2 * pi * 0,75 ≈ 4,7124
(4,7124)^2 ≈ 22,23
k = 22,23 * 5 ≈ 111,15 Н/м
Ответ: коэффициент жесткости пружины k ≈ 111,15 Н/м.