Дано:
- Масса груза m = 0,5 кг
- Скорость груза v(t) = 2 * cos(0,5 * π * t)
Найти:
- Максимальную кинетическую энергию E_kmax
Решение:
1. Кинетическая энергия груза определяется формулой:
E_k = (1/2) * m * v^2
2. Для определения максимальной кинетической энергии необходимо найти максимальную скорость v_max. Из уравнения скорости видно, что максимальная скорость будет равна амплитуде колебаний, то есть:
v_max = 2 м/с
3. Теперь подставим максимальную скорость в формулу для кинетической энергии:
E_kmax = (1/2) * m * v_max^2
4. Подставим известные значения:
E_kmax = (1/2) * 0,5 * (2^2)
5. Упростим выражение:
E_kmax = (1/2) * 0,5 * 4
E_kmax = 0,25 * 4
E_kmax = 1 Дж
Ответ:
Максимальная кинетическая энергия груза составляет 1 Дж.