Дано:
- Масса m = 200 г = 0,2 кг
- Жесткость пружины k = 100 Н/м
- Амплитуда колебаний A = 10 см = 0,1 м
Найти:
- Максимальную скорость v_max.
Решение:
1. Максимальная скорость в гармонических колебаниях определяется формулой:
v_max = A * ω
где ω - циклическая частота.
2. Циклическая частота ω рассчитывается по формуле:
ω = √(k/m)
3. Подставим известные значения для вычисления ω:
ω = √(100 / 0,2)
ω = √(500)
ω ≈ 22,36 рад/с
4. Теперь подставим значение ω в формулу для максимальной скорости:
v_max = A * ω
v_max = 0,1 * 22,36
v_max ≈ 2,236 м/с
Ответ:
Максимальная скорость движения тела составляет примерно 2,236 м/с.