Груз массой 200 г совершает колебания на пружине с периодом 0,4 с. Амплитуда колебаний 10 см. Определите полную механическую энергию колебаний.
от

1 Ответ

Дано:
- Масса груза m = 200 г = 0,2 кг
- Период колебаний T = 0,4 с
- Амплитуда колебаний A = 10 см = 0,1 м

Найти: полную механическую энергию E колебаний.

Решение:

1. Сначала найдем жесткость пружины k с помощью формулы для периода колебаний маятника:

T = 2π * √(m / k)

Перепишем её для нахождения k:

k = (4π² * m) / T²

Подставим значения:

k = (4 * π² * 0,2) / (0,4)²

k = (4 * 3,1416² * 0,2) / 0,16

k ≈ (4 * 9,8696 * 0,2) / 0,16

k ≈ (7,8957) / 0,16

k ≈ 49,35 Н/м

2. Теперь можем найти полную механическую энергию E. Полная энергия для гармонического осциллятора определяется как максимальная потенциальная энергия при амплитуде A:

E = (1/2) * k * A²

Подставляем найденное значение k и амплитуду A:

E = (1/2) * 49,35 * (0,1)²

E = (1/2) * 49,35 * 0,01

E = 0,24675 Дж

Ответ:
Полная механическая энергия колебаний равна 0,24675 Дж.
от