Дано:
Масса шарика m = 40 г = 0,04 кг
Длина нити L = 1 м
Сила притяжения со стороны магнита F = 0,24 Н
Найти:
Период колебаний T маятника в новом состоянии.
Решение:
1. Для определения периода колебаний математического маятника, на который действует сила F, необходимо учесть, что при наличии постоянной силы (в данном случае силы притяжения со стороны магнита), на шарик действует не только сила тяжести, но и сила магнита.
2. Сила тяжести F_t = m * g, где g = 9,81 м/с². Подставляем значения:
F_t = 0,04 кг * 9,81 м/с² = 0,3924 Н
3. В результате суммарная сила, действующая на шарик, равна:
F_total = F_t - F = 0,3924 Н - 0,24 Н = 0,1524 Н
4. Теперь определим ускорение a, действующее на шарик:
a = F_total / m = 0,1524 Н / 0,04 кг = 3,81 м/с²
5. Период колебаний математического маятника можно вычислить по формуле:
T = 2 * π * sqrt(L / g_eff)
где g_eff = g - a.
6. Находим g_eff:
g_eff = g - a = 9,81 м/с² - 3,81 м/с² = 6 м/с².
7. Теперь подставляем g_eff в формулу для T:
T = 2 * π * sqrt(1 / 6).
8. Вычислим T:
T = 2 * 3,14 * sqrt(1 / 6) ≈ 2 * 3,14 * 0,4082 ≈ 2,56 с.
Ответ:
Период колебаний маятника в новом состоянии составляет примерно 2,56 секунды.