дано:
Показатель преломления первой среды (n1) = 1.
Показатель преломления второй среды (n2) = 4/3.
Угол падения луча (φ1) = 60°.
найти:
Угол отклонения луча (Δφ) от первоначального направления.
решение:
Сначала используем закон Снелла для определения угла преломления в второй среде. Закон Снелла записывается следующим образом:
n1 * sin(φ1) = n2 * sin(φ2).
Подставим известные значения:
1 * sin(60°) = (4/3) * sin(φ2).
Значение sin(60°) равно √3/2. Подставляем это значение:
√3/2 = (4/3) * sin(φ2).
Теперь решим уравнение относительно sin(φ2):
sin(φ2) = (√3/2) * (3/4) = (3√3)/8.
Теперь найдем угол φ2, используя обратную функцию синуса:
φ2 = arcsin((3√3)/8).
Для нахождения угла отклонения Δφ, необходимо учесть, что угол отклонения равен разнице между углом падения и углом преломления.
Δφ = φ1 - φ2.
Теперь подставим значения:
Δφ = 60° - φ2.
Для численного вычисления φ2 можно воспользоваться табличными или калькуляторскими значениями. Приблизительно получаем, что φ2 ≈ 24,6° (после вычислений).
Теперь подставим это обратно в формулу для угол отклонения:
Δφ ≈ 60° - 24,6° ≈ 35,4°.
Ответ:
Луч отклонится приблизительно на 35,4° от первоначального направления.