дано:
Расстояние до предмета (d_o) = 3,8 см = 0,038 м.
Увеличение изображения (k) = 4,5.
найти:
Оптическая сила линзы (D).
решение:
Сначала определим расстояние до изображения (d_i) с помощью увеличения:
k = -d_i / d_o.
Под代ставим известные значения:
4,5 = -d_i / 0,038.
Теперь выразим d_i:
d_i = -4,5 * 0,038 = -0,171 м.
Теперь используем формулу тонкой линзы для нахождения фокусного расстояния (f):
1/f = 1/d_o + 1/d_i.
Под代ставим значения d_o и d_i в формулу:
1/f = 1/0,038 + 1/(-0,171).
Вычислим каждую из дробей:
1/0,038 ≈ 26,32,
1/(-0,171) ≈ -5,85.
Теперь под代ставим эти значения в уравнение:
1/f = 26,32 - 5,85.
Вычисляем:
1/f = 20,47.
Теперь найдем f:
f = 1 / 20,47 ≈ 0,0489 м.
Теперь определим оптическую силу линзы (D):
D = 1/f (в метрах).
Под代ставим значение f:
D = 1/0,0489 ≈ 20,45 дптр.
Ответ:
Оптическая сила линзы составляет примерно 20,45 диоптрий.