дано:
- расстояние от предмета до линзы (d_o) = 12 см = 0,12 м
- увеличение изображения (M) = 4
найти:
- тип линзы (собирающая или рассеивающая)
- фокусное расстояние линзы (f)
решение:
Увеличение определяется по формуле:
M = -d_i / d_o
Поскольку M положительное и равно 4, это значит, что изображение виртуальное и находится с той же стороны, что и объект. Подставим значение:
4 = -d_i / 0,12
Теперь найдем d_i:
d_i = -4 * 0,12 = -0,48 м = -48 см
Теперь используем формулу тонкой линзы для нахождения фокусного расстояния:
1/d_o + 1/d_i = 1/f
Подставим известные значения:
1/0,12 + 1/(-0,48) = 1/f
Теперь найдем дроби:
1/0,12 = 8,33
1/(-0,48) = -2,08
Сложим эти значения:
8,33 - 2,08 = 6,25
Теперь найдем f:
1/f = 6,25
f = 1/6,25 = 0,16 м = 16 см
Определим тип линзы:
- Если f положительное, то линза собирающая.
- Если f отрицательное, то линза рассеивающая.
В данном случае f = 16 см > 0, значит линза является собирающей.
ответ:
Линза является собирающей. Фокусное расстояние равно 16 см.