дано:
Расстояние до предмета (d_o) = 5 см = 0,05 м.
Увеличение изображения (k) = 2.
найти:
Фокусное расстояние линзы (f).
решение:
Сначала определим расстояние до изображения (d_i) с помощью увеличения:
k = -d_i / d_o.
Под代ставим известные значения:
2 = -d_i / 0,05.
Теперь выразим d_i:
d_i = -2 * 0,05 = -0,1 м.
Теперь используем формулу тонкой линзы для нахождения фокусного расстояния (f):
1/f = 1/d_o + 1/d_i.
Под代ставим значения d_o и d_i в формулу:
1/f = 1/0,05 + 1/(-0,1).
Вычислим каждую из дробей:
1/0,05 = 20,
1/(-0,1) = -10.
Теперь под代ставим эти значения в уравнение:
1/f = 20 - 10.
Вычисляем:
1/f = 10.
Теперь найдем f:
f = 1 / 10 = 0,1 м.
Ответ:
Фокусное расстояние линзы составляет 0,1 м или 10 см.