Дано:
Фокусное расстояние линзы f = 8,0 см
Увеличение изображения M = 4
Найти:
Расстояние от линзы до предмета
Оптическую силу линзы
Решение:
Формула для определения увеличения изображения через фокусное расстояние и расстояние между предметом и линзой:
M = -q / p, где
q - расстояние от линзы до изображения,
p - расстояние от линзы до предмета.
Так как по условию M = 4, то из этого уравнения мы можем найти значение p:
4 = -q / p.
Также по формуле тонкой линзы, связывающей фокусное расстояние и оптическую силу:
f = 1 / D, где
D - оптическая сила линзы.
Мы можем выразить оптическую силу линзы D через фокусное расстояние:
D = 1 / f.
Используем эти две формулы для нахождения ответа:
4 = -q / p,
D = 1 / f.
Из первого уравнения можно найти q:
q = -4p.
Также найдем оптическую силу линзы:
D = 1 / 0.08 м = 12.5 Дпт.
Ответ:
Расстояние от линзы до предмета p = 2 см, оптическая сила линзы D = 12.5 Дпт.