дано:
Фокусное расстояние линзы (f) = 50 см = 0,5 м.
Расстояние до предмета (d_o) = 60 см = 0,6 м.
Высота предмета (h_o) = 1,2 см = 0,012 м.
найти:
Высота изображения (h_i).
решение:
Сначала используем формулу для нахождения расстояния до изображения (d_i):
1/f = 1/d_o + 1/d_i.
Под代ставим известные значения:
1/0,5 = 1/0,6 + 1/d_i.
Вычислим 1/0,5 и 1/0,6:
1/0,5 = 2,
1/0,6 ≈ 1,67.
Теперь под代ставим эти значения в уравнение:
2 = 1,67 + 1/d_i.
Решим для 1/d_i:
1/d_i = 2 - 1,67 = 0,33.
Теперь найдем d_i:
d_i = 1 / 0,33 ≈ 3,03 м.
Теперь находим увеличение изображения (k):
k = h_i / h_o = d_i / d_o.
Выразим h_i через k:
h_i = k * h_o.
Под代ставим значение k:
k = d_i / d_o = 3,03 / 0,6 ≈ 5,05.
Теперь под代ставим это значение в уравнение для h_i:
h_i = 5,05 * 0,012 ≈ 0,0606 м.
Переведем результат в сантиметры:
h_i ≈ 6,06 см.
Ответ:
Высота изображения составляет примерно 6,06 см.