дано:
Расстояние от предмета до линзы (u1) = 60 см = 0.6 м.
Расстояние от линзы до действительного изображения (v1) = 60 см = 0.6 м.
найти:
Во сколько раз увеличится размер изображения (m2), если предмет переместить на 20 см ближе к линзе.
решение:
Сначала найдем увеличение при начальных условиях с использованием формулы увеличения:
m1 = -v1/u1.
Под代ставим известные значения:
m1 = -0.6 / 0.6 = -1.
Теперь, если предмет переместить на 20 см ближе к линзе, новое расстояние от предмета до линзы (u2) будет:
u2 = u1 - 0.2 = 0.6 - 0.2 = 0.4 м.
По закону преломления света мы знаем, что сумма обратных расстояний от линзы до предмета и до изображения остается постоянной:
1/f = 1/u + 1/v.
Поскольку расстояние от линзы до изображения не изменилось, но изменилось расстояние от предмета, теперь найдем новое расстояние от линзы до изображения (v2).
Используем уравнение для новой конфигурации с u2:
1/f = 1/u2 + 1/v2.
Мы знаем, что 1/f было равно 1/0.6 + 1/0.6, следовательно:
1/f = 1/0.6 + 1/0.6 = 3.33.
Теперь мы можем найти v2, под代ставив u2 в уравнение:
1/f = 1/0.4 + 1/v2.
Тогда:
3.33 = 1/0.4 + 1/v2.
Упростим уравнение:
1/v2 = 3.33 - 2.5 = 0.83.
Следовательно:
v2 = 1/0.83 ≈ 1.2 м.
Теперь найдем новое увеличение m2:
m2 = -v2/u2.
Под代ставим известные значения:
m2 = -1.2 / 0.4 = -3.
Ответ:
Размер изображения увеличится в 3 раза.