Question

Материальная точка движется по окружности со скоростью 3 см/с вокруг главной оптической оси собирающей линзы в плоскости, перпендикулярной оси и отстоящей от линзы на расстояние, в 1,5 раза большее фокусного. С какой скоростью движется изображение точки?

Answer 1

дано:  
Скорость материальной точки (V_point) = 3 см/с = 0,03 м/с.  
Расстояние от линзы до плоскости (d) = 1,5 * f.

найти:  
Скорость изображения точки (V_image).

решение:  
Сначала найдем фокусное расстояние линзы (f) в соответствии с формулой оптической силы:

D = 1/f,  
где D — оптическая сила линзы. Для собирающей линзы D > 0.

Зная, что d = 1,5 * f, под代ставляем это значение в уравнение для скорости изображения. По аналогии с предыдущей задачей, можно использовать следующее соотношение:

V_image = |(V_point * d)| / |f|.

Под代ставим d = 1,5 * f в уравнение:

V_image = (V_point * (1,5 * f)) / f  
= V_point * 1,5.

Теперь под代ставим значение V_point:

V_image = 0,03 м/с * 1,5  
= 0,045 м/с.

Ответ:  
Скорость изображения точки равна 0,045 м/с.