Question

Светящаяся точка находится на главной оптической оси на расстоянии 0,45 м от собирающей линзы с оптической силой 5 дптр. За линзой перпендикулярно оптической оси помещено плоское зеркало. На каком расстоянии от линзы нужно поместить плоское зеркало, чтобы лучи, отраженные от него, пройдя вторично через линзу, стали параллельными?

Answer 1

Дано:
- Расстояние от линзы до источника света (S1) = 0,45 м
- Оптическая сила линзы (D) = 5 дптр

Для начала найдем фокусное расстояние линзы (f) с помощью формулы:

f = 1 / D

gде D выражается в метрах. Поскольку оптическая сила задана в диоптри, переведем ее в метры:

1 дптр = 1 м^-1

Следовательно:

f = 1 / 5 = 0,2 м

Теперь найдем расстояние от линзы до изображения (S') по формуле тонкой линзы:

1/f = 1/S1 + 1/S'

где S' - расстояние от линзы до изображения.

Подставим известные значения:

1/0,2 = 1/0,45 + 1/S'

Решим это уравнение:

1/S' = 1/0,2 - 1/0,45

Найдем общий знаменатель для дробей:

1/0,2 = 5
1/0,45 ≈ 2,222...

1/S' = 5 - 2,222...
1/S' = 2,777...

Теперь найдем S':

S' = 1 / (2,777...) ≈ 0,36 м

Это означает, что изображение находится на расстоянии примерно 0,36 м за линзой.

Плоское зеркало будет находиться на том же расстоянии от линзы, чтобы лучи, отраженные от него, вернулись обратно через линзу и стали параллельными. Таким образом, расстояние от линзы до зеркала (S_m) будет равно S' = 0,36 м.

Ответ:
Расстояние от линзы до плоского зеркала составляет 0,36 м.