Дано:
- Мощность источника света (P) = 100 Вт
- Количество квантов (N) = 5 × 10^22 квантов
- Время (t) = 4 с
Найти: Среднюю длину волны (λ) излучения.
Сначала найдем общую энергию, испускаемую источником света за 4 секунды:
E = P * t
Подставим значения:
E = 100 * 4 = 400 Дж
Теперь определим энергию одного кванта (фотона):
E_фотона = E / N
Подставим значения:
E_фотона = 400 / (5 × 10^22)
Выполним деление:
E_фотона = 8 × 10^-21 Дж
Теперь найдем среднюю длину волны, используя формулу для энергии фотона:
E_фотона = h * c / λ
Преобразуем формулу для нахождения длины волны:
λ = h * c / E_фотона
Подставляем известные значения, где h = 6,626 × 10^-34 Дж·с и c ≈ 3 × 10^8 м/с:
λ = (6,626 × 10^-34) * (3 × 10^8) / (8 × 10^-21)
Теперь произведем вычисления:
1. Сначала перемножим h и c:
(6,626 × 10^-34) * (3 × 10^8) = 1,9878 × 10^-25 Дж·м
2. Теперь делим на энергию одного фотона:
λ = (1,9878 × 10^-25) / (8 × 10^-21)
Выполним деление:
λ ≈ 2,48 × 10^-5 м
Переведем длину волны в нанометры:
λ = 2,48 × 10^-5 м = 24800 нм
Ответ:
Средняя длина волны излучения составляет approximately 24800 нм.