Дано:
Мощность источника света P = 100 Вт.
Число фотонов N = 5 × 10^20 за 2 с.
Время t = 2 с.
Необходимо найти среднюю длину волны λ.
Решение:
1. Мощность излучения можно связать с энергией фотонов. Энергия каждого фотона E = h * ν, где h — постоянная Планка (h = 6.626 × 10^-34 Дж·с), а ν — частота излучения.
2. Энергия, испускаемая источником за время t, равна P * t:
Eобщ = P * t = 100 * 2 = 200 Дж.
3. Энергия всех фотонов за время t можно выразить как N * E, где N — количество фотонов:
Eобщ = N * E = 5 × 10^20 * h * ν.
4. Из этого равенства можно выразить частоту ν:
ν = Eобщ / (N * h) = 200 / (5 × 10^20 * 6.626 × 10^-34) = 200 / (3.313 × 10^-13) ≈ 6.03 × 10^14 Гц.
5. Частоту ν можно связать с длиной волны λ через формулу:
c = λ * ν, где c — скорость света (c = 3 × 10^8 м/с).
6. Выразим длину волны λ:
λ = c / ν = 3 × 10^8 / 6.03 × 10^14 ≈ 4.97 × 10^-7 м.
Ответ:
Средняя длина волны излучения λ ≈ 4.97 × 10^-7 м.