Дано:
- Напряжение (U) = 50 кВ = 50 × 10^3 В
- Ток (I) = 1 мА = 1 × 10^-3 А
- Число фотонов в секунду (N) = 2,5 × 10^13
- Средняя частота (ν) = 3 × 10^18 Гц
Найти: КПД трубки (η).
Сначала найдем мощность, потребляемую трубкой (P_вход):
P_вход = U * I
Подставим значения:
P_вход = (50 × 10^3) * (1 × 10^-3) = 50 Вт
Теперь найдем энергию одного фотона (E_фотон), используя формулу:
E_фотон = h * ν
где h - постоянная Планка, примерно равна 6,63 × 10^-34 Дж·с.
Подставим значение частоты:
E_фотон = (6,63 × 10^-34) * (3 × 10^18)
Выполним умножение:
E_фотон ≈ 1,989 × 10^-15 Дж
Теперь найдем общую мощность излучения рентгеновской трубки (P_излучаемая), которая равна произведению числа фотонов на энергию одного фотона:
P_излучаемая = N * E_фотон
Подставим значения:
P_излучаемая = (2,5 × 10^13) * (1,989 × 10^-15)
Выполним умножение:
P_излучаемая ≈ 49,725 Вт
Теперь можем рассчитать КПД трубки (η) по формуле:
η = P_излучаемая / P_вход
Подставим значения:
η = 49,725 / 50
Выполним деление:
η ≈ 0,9945
Переведем в проценты:
η ≈ 99,45%
Ответ:
КПД рентгеновской трубки составляет приблизительно 99,45%.