дано:
- Время t = T1/2 / 2 (половина периода полураспада).
найти:
Доля распавшихся радиоактивных ядер.
решение:
1. Используем формулу для определения оставшейся доли:
N/N0 = (1/2)^(t/T1/2).
2. Подставим известные значения:
N/N0 = (1/2)^(T1/2 / (2 * T1/2)).
3. Упростим выражение:
N/N0 = (1/2)^(1/2) = 1 / sqrt(2).
4. Теперь найдем долю распавшихся ядер:
Доля распавшихся ядер = 1 - N/N0 = 1 - (1/sqrt(2)).
5. Вычисляем значение:
Доля распавшихся ядер = (sqrt(2) - 1) / sqrt(2).
ответ:
Доля радиоактивных ядер, которая распадается за время, равное половине периода полураспада, составляет (sqrt(2) - 1) / sqrt(2), что примерно равно 0,2929 или 29,29%.