Дано:
- Ядро изотопа: 40/20Ca
- Масса покоя ядра (m_ядра) ≈ 39,97542 а.е.м.
- Масса протона (m_p) ≈ 1,007276 а.е.м.
- Масса нейтрона (m_n) ≈ 1,008665 а.е.м.
Найти:
- Минимальное количество энергии, необходимое для расщепления ядра на отдельные нуклоны.
Решение:
1. Определим количество нуклонов в ядре 40/20Ca:
- Количество протонов (Z) = 20
- Количество нейтронов (N) = A - Z = 40 - 20 = 20
2. Рассчитаем массу свободных нуклонов:
Масса свободных протонов = Z * m_p = 20 * 1,007276 ≈ 20,14552 а.е.м.
Масса свободных нейтронов = N * m_n = 20 * 1,008665 ≈ 20,17330 а.е.м.
Общая масса свободных нуклонов:
Общая масса = 20,14552 + 20,17330 ≈ 40,31882 а.е.м.
3. Найдем дефект массы (Δm):
Δm = Масса свободных нуклонов - Масса ядра
Δm = 40,31882 - 39,97542 ≈ 0,34340 а.е.м.
4. Переведем дефект массы в энергию, используя соотношение Эйнштейна:
E = Δm * c^2
где c ≈ 3 * 10^8 м/с. Для преобразования в СИ используем:
1 а.е.м. ≈ 931,5 MeV.
Таким образом,
E = 0,34340 а.е.м. * 931,5 MeV/а.е.м. ≈ 320,24 MeV.
Ответ:
Минимальное количество энергии, необходимое для расщепления ядра 40/20Ca на отдельные нуклоны, составляет примерно 320,24 MeV.