Дано:
- Ядро изотопа: 27/13Al
- Масса покоя ядра (m_ядра) ≈ 26,981538 а.е.м.
- Масса протона (m_p) ≈ 1,007276 а.е.м.
- Масса нейтрона (m_n) ≈ 1,008665 а.е.м.
Найти:
- Энергию связи ядра алюминия 27/13Al.
Решение:
1. Определим количество нуклонов в ядре 27/13Al:
- Количество протонов (Z) = 13
- Количество нейтронов (N) = A - Z = 27 - 13 = 14
2. Рассчитаем массу свободных нуклонов:
Масса свободных протонов = Z * m_p = 13 * 1,007276 ≈ 13,094588 а.е.м.
Масса свободных нейтронов = N * m_n = 14 * 1,008665 ≈ 14,12131 а.е.м.
Общая масса свободных нуклонов:
Общая масса = 13,094588 + 14,12131 ≈ 27,215898 а.е.м.
3. Найдем дефект массы (Δm):
Δm = Масса свободных нуклонов - Масса ядра
Δm = 27,215898 - 26,981538 ≈ 0,23436 а.е.м.
4. Переведем дефект массы в энергию, используя соотношение Эйнштейна:
E = Δm * c^2
где c^2 ≈ 931,5 MeV/а.е.м. для перевода в электроны вольты.
Таким образом,
E = 0,23436 а.е.м. * 931,5 MeV/а.е.м. ≈ 218,64 MeV.
5. Энергию связи на нуклон можно найти, разделив общую энергию связи на количество нуклонов:
Энергия связи на нуклон = E / A = 218,64 MeV / 27 ≈ 8,09 MeV/нуклон.
Ответ:
Энергия связи ядра алюминия 27/13Al составляет примерно 218,64 MeV, а энергия связи на нуклон составляет около 8,09 MeV/нуклон.