Дано:
- масса урана-235: m(U-235) = 1 г = 0.001 кг (переведем в СИ)
- энергия, выделяющаяся при делении одного ядра урана-235: E_per_nucleus = 200 МэВ = 200 * 1.6 * 10^-13 Дж = 3.2 * 10^-11 Дж (переведем в Джоули)
Найти:
- мощность реактора: P (Вт)
Решение:
1. Найдем количество ядер урана-235 в 1 г. Для этого используем молярную массу урана-235, которая равна примерно 235 г/моль. Количество моль в 1 г урана-235 можно найти по формуле:
n = m / M
где:
n - количество моль,
m - масса (в г),
M - молярная масса (в г/моль).
Подставим известные значения:
n = 1 г / 235 г/моль ≈ 0.004255 моль.
2. Теперь найдем количество ядер урана-235 в этом количестве моль. Используем число Авогадро:
N = n * N_A
где:
N_A = 6.022 * 10^23 атомов/моль - число Авогадро.
Подставим значения:
N = 0.004255 моль * 6.022 * 10^23 атомов/моль ≈ 2.56 * 10^21 ядер.
3. Теперь найдем общую энергию, выделяющуюся при делении всех ядер урана-235 в 1 г. Энергия, выделившаяся за сутки:
E_total = N * E_per_nucleus
Подставим известные значения:
E_total = 2.56 * 10^21 ядер * 3.2 * 10^-11 Дж ≈ 8.19 * 10^10 Дж.
4. Найдем мощность реактора. Мощность - это энергия, выделяющаяся за единицу времени. Поскольку нас интересует мощность за сутки, а сутки равны 86400 секунд, можно найти мощность по формуле:
P = E_total / t
где:
t - время (в секундах).
Подставим значения:
P = 8.19 * 10^10 Дж / 86400 с ≈ 9.49 * 10^5 Вт.
Ответ:
Мощность реактора составляет примерно 9.49 * 10^5 Вт, или 949 кВт.