При  делении  ядра  урана-235  выделяется  энергия,  приблизительно  равная ΔE = 210 МэВ. Какая масса M урана расходуется за время Δt = 1 сутки на атомной электростанции с тепловой мощностью P = 3000 МВт?
от

1 Ответ

дано:  
выделяемая энергия на деление ядра урана-235 ΔE = 210 МэВ = 210 * 1,6 * 10^(-13) Дж (поскольку 1 МэВ = 1,6 * 10^(-13) Дж)  
мощность электростанции P = 3000 МВт = 3000 * 10^6 Вт  
время Δt = 1 сутки = 24 часа = 24 * 3600 с = 86400 с  

найти:  
массу M урана, расходуемую за время Δt.

решение:  
1. Сначала найдем общую энергию, выделяющуюся за время Δt:
E = P * Δt = 3000 * 10^6 Вт * 86400 с = 2,592 * 10^13 Дж.

2. Теперь найдем количество делений ядра урана, необходимых для выделения этой энергии, используя выделяемую энергию ΔE:
n = E / ΔE = (2,592 * 10^13 Дж) / (210 * 1,6 * 10^(-13) Дж) ≈ 7,665 * 10^5.

3. Найдем массу одного атома урана-235. Масса атома урана-235:
m_уран = 235 г/моль = 235 * 10^(-3) кг/моль.

4. Число Авогадро N_A ≈ 6,022 * 10^(23) атомов/моль.

5. Масса одного атома урана-235:
m_одного_атома = m_уран / N_A = (235 * 10^(-3) кг) / (6,022 * 10^(23)) ≈ 3,91 * 10^(-25) кг.

6. Теперь найдем общую массу урана, расходуемого за время Δt:
M = n * m_одного_атома = (7,665 * 10^5) * (3,91 * 10^(-25) кг) ≈ 2,998 * 10^(-19) кг.

ответ:  
Масса урана, расходуемая за время 1 сутки, составляет примерно 2,998 * 10^(-19) кг.
от