Question

Маша, Саша, Катя, Лена, Ваня и Миша пошли в пиццерию. Ваня съел 5 кусков пиццы, Миша, Саша и Лена — по 3 куска, Катя — 2 куска, Маша — 1 кусок. Найдите все известные вам средние характеристики этих данных. Если бы Ваня съел не 5, а 7 кусков пиццы, как бы изменились эти величины?

Answer 1

Дано:  
Количество кусков пиццы, съеденных каждым:  
Ваня = 5,  
Миша = 3,  
Саша = 3,  
Лена = 3,  
Катя = 2,  
Маша = 1.  

Найти:  
1. Среднее арифметическое.  
2. Моду.  
3. Медиану.

Решение:

1. Среднее арифметическое:  
Общая сумма кусков пиццы:  
5 + 3 + 3 + 3 + 2 + 1 = 17.  
Количество участников: 6.  
Среднее арифметическое = Общая сумма / Количество = 17 / 6 ≈ 2.83.

2. Мода:  
Наиболее часто встречающиеся значения:  
Куски пиццы: 5, 3 (3 раза), 2, 1.  
Мода = 3 (наиболее частое значение).

3. Медиана:  
Сортируем данные:  
1, 2, 3, 3, 3, 5.  
Позиция медианы: (6+1)/2 = 3.5 (среднее между 3 и 3).  
Медиана = 3.

Теперь рассчитаем средние характеристики, если бы Ваня съел не 5, а 7 кусков пиццы.

Дано:  
Ваня = 7.

Найти:  
1. Среднее арифметическое.  
2. Моду.  
3. Медиану.

Решение:

1. Среднее арифметическое:  
Общая сумма кусков пиццы:  
7 + 3 + 3 + 3 + 2 + 1 = 19.  
Среднее арифметическое = 19 / 6 ≈ 3.17.

2. Мода:  
Куски пиццы: 7, 3 (3 раза), 2, 1.  
Мода = 3.

3. Медиана:  
Сортируем данные:  
1, 2, 3, 3, 3, 7.  
Позиция медианы: (6+1)/2 = 3.5 (среднее между 3 и 3).  
Медиана = 3.

Ответ:  
При изменении количества кусков пиццы, съеденных Ваней, среднее арифметическое увеличилось с 2.83 до 3.17, мода осталась 3, а медиана также осталась 3.