Для каждого из следующих случайных опытов найдите число всех возможных исходов, число благоприятных исходов и вычислите вероятность указанного события.
 а) На столе 12 кусков пирога. В трёх «счастливых» из них запечены призы. Какова вероятность взять «счастливый» кусок пирога?
 б) В коробке 15 белых и 25 чёрных шаров. Из неё наугад вынимается один шар. Какова вероятность того, что он будет белым?
 в) Для школьной лотереи отпечатали 500 билетов, из них 25 выигрышных. Какова вероятность вытянуть билет без выигрыша?
от

1 Ответ

а) На столе 12 кусков пирога. В трёх «счастливых» из них запечены призы.

Дано:
Общее количество кусков пирога: 12.
Количество "счастливых" кусков: 3.

Найти:
Вероятность взять "счастливый" кусок пирога.

Решение:
1. Число всех возможных исходов = 12 (все куски пирога).
2. Число благоприятных исходов = 3 (счастливые куски).
3. Вероятность события P = число благоприятных исходов / число всех возможных исходов.

P = 3 / 12 = 1 / 4.

Ответ:
Вероятность взять "счастливый" кусок пирога составляет 1/4.

б) В коробке 15 белых и 25 чёрных шаров.

Дано:
Количество белых шаров: 15.
Количество чёрных шаров: 25.
Общее количество шаров: 15 + 25 = 40.

Найти:
Вероятность того, что вынутый шар будет белым.

Решение:
1. Число всех возможных исходов = 40 (все мячи в коробке).
2. Число благоприятных исходов = 15 (белые шары).
3. Вероятность события P = число благоприятных исходов / число всех возможных исходов.

P = 15 / 40 = 3 / 8.

Ответ:
Вероятность того, что вынутый шар будет белым, составляет 3/8.

в) Для школьной лотереи отпечатали 500 билетов, из них 25 выигрышных.

Дано:
Общее количество билетов: 500.
Количество выигрышных билетов: 25.

Найти:
Вероятность вытянуть билет без выигрыша.

Решение:
1. Число всех возможных исходов = 500 (все билеты).
2. Число благоприятных исходов (без выигрыша) = 500 - 25 = 475.
3. Вероятность события P = число благоприятных исходов / число всех возможных исходов.

P = 475 / 500.

Ответ:
Вероятность вытянуть билет без выигрыша составляет 475/500 или 19/20.
от