В соревнованиях по прыжкам в длину участвуют 4 спортсмена из России, 3 из Белоруссии, 2 из Казахстана, 1 из Армении. Порядок, в котором они будут выступать, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет выступать:
 а) спортсмен из России;
 б) спортсмен из Казахстана;
 в) спортсмен не из России.
от

1 Ответ

Дано:
4 спортсмена из России,  
3 спортсмена из Белоруссии,  
2 спортсмена из Казахстана,  
1 спортсмен из Армении.  

Общее количество спортсменов: 4 + 3 + 2 + 1 = 10.

Найти:

а) Вероятность того, что первым будет выступать спортсмен из России;  
б) Вероятность того, что первым будет выступать спортсмен из Казахстана;  
в) Вероятность того, что первым будет выступать спортсмен не из России.  

Решение:

а) Для нахождения вероятности того, что первым будет выступать спортсмен из России, нужно определить количество благоприятных исходов (спортсмены из России) и общее количество исходов (все спортсмены).

Количество спортсменов из России = 4.  
Общее количество спортсменов = 10.

Вероятность P(Россия) = количество спортсменов из России / общее количество спортсменов = 4 / 10 = 2 / 5.

б) Для нахождения вероятности того, что первым будет выступать спортсмен из Казахстана:

Количество спортсменов из Казахстана = 2.  
Общее количество спортсменов = 10.

Вероятность P(Казахстан) = количество спортсменов из Казахстана / общее количество спортсменов = 2 / 10 = 1 / 5.

в) Для нахождения вероятности того, что первым будет выступать спортсмен не из России:

Количество спортсменов не из России = 3 (Белоруссия) + 2 (Казахстан) + 1 (Армения) = 6.  
Общее количество спортсменов = 10.

Вероятность P(не Россия) = количество спортсменов не из России / общее количество спортсменов = 6 / 10 = 3 / 5.

Ответ:
а) P(Россия) = 2/5;  
б) P(Казахстан) = 1/5;  
в) P(не Россия) = 3/5.
от