Дано:
Три кубика с буквами.
а) Кубики: Д, М, Ы;
б) Кубики: К, О, Т;
в) Кубики: Г, Д, О;
г) Кубики: Б, Б, О.
Найти:
Вероятность того, что из случайного набора букв получится слово русского языка.
Решение:
Общее количество всех возможных комбинаций из трех букв составляет 3! = 6. Теперь проверим каждую комбинацию на наличие слов русского языка.
а) Кубики: Д, М, Ы.
Все возможные комбинации:
1) ДМЫ
2) ДЫМ
3) МДЫ
4) МЫД
5) ЫДМ
6) ЫМД
Из них слова русского языка: "ДЫМ".
Количество благоприятных исходов = 1.
Вероятность P(слово) = количество благоприятных исходов / общее количество исходов = 1 / 6.
б) Кубики: К, О, Т.
Все возможные комбинации:
1) КОТ
2) КТО
3) ОКТ
4) ОКТ
5) ТКО
6) ТОК
Из них слова русского языка: "КОТ".
Количество благоприятных исходов = 1.
Вероятность P(слово) = 1 / 6.
в) Кубики: Г, Д, О.
Все возможные комбинации:
1) ГДО
2) ГОД
3) ДГO
4) ДОГ
5) ОГД
6) ОДГ
Из них слова русского языка: "ГОД", "ДОГ".
Количество благоприятных исходов = 2.
Вероятность P(слово) = 2 / 6 = 1 / 3.
г) Кубики: Б, Б, О.
Все возможные комбинации:
1) ББО
2) БОБ
3) ОББ
Так как две буквы "Б" одинаковые, всего 3 уникальные комбинации.
Из них слова русского языка: "БОБ".
Количество благоприятных исходов = 1.
Вероятность P(слово) = 1 / 3.
Ответ:
а) P(слово) = 1/6;
б) P(слово) = 1/6;
в) P(слово) = 1/3;
г) P(слово) = 1/3.