Дано:
Событие A = «при подбрасывании трёх кубиков ни разу не выпадет шесть очков».
Найти:
1. Сколько исходов содержит событие A.
2. Описание противоположного события A*.
Решение:
При подбрасывании трех кубиков каждый кубик имеет 6 граней, следовательно, общее количество всех возможных исходов при трех бросках равно 6^3 = 216.
Теперь определим событие A. Событие A включает все исходы, где на каждом из трех кубиков выпадает число от 1 до 5.
Количество возможных значений для каждого кубика составляет 5 (1, 2, 3, 4, 5). Таким образом, количество исходов в событии A будет равно:
A = 5 * 5 * 5 = 125.
Теперь опишем противоположное событие A*. Оно включает все исходы, где хотя бы один из кубиков показывает шесть очков. Чтобы найти количество таких исходов, можно воспользоваться формулой:
Количество исходов в A* = Общее количество исходов - Количество исходов в A
Количество исходов в A* = 216 - 125 = 91.
Ответ:
Событие A содержит 125 исходов. Противоположное событие A* включает 91 исход.