Question

Сегодня два урока математики, на каждом из которых вас могут вызвать к доске. Событие A означает, что вас вызовут на первом уроке, событие B — на втором. Запишите через них следующие события:
 — «вас сегодня не вызовут к доске»;
 — «вас сегодня хотя бы раз вызовут к доске»;
 — «вас вызовут только на втором уроке»;
 — «вас вызовут только на одном уроке».

Answer 1

Дано:
Событие A: "вас вызовут на первом уроке".
Событие B: "вас вызовут на втором уроке".

Найти:
Записать следующие события через A и B.

Решение:

1. Событие "вас сегодня не вызовут к доске":
Это событие соответствует тому, что вас не вызовут ни на первом, ни на втором уроке. В терминах событий:
¬A ∩ ¬B.

2. Событие "вас сегодня хотя бы раз вызовут к доске":
Это событие соответствует ситуации, когда вас вызовут либо на первом уроке, либо на втором, или на обоих уроках. В терминах событий:
A ∪ B.

3. Событие "вас вызовут только на втором уроке":
Это событие означает, что вас вызовут на втором уроке, но не вызовут на первом. В терминах событий:
¬A ∩ B.

4. Событие "вас вызовут только на одном уроке":
Это событие может произойти, если вас вызовут только на первом уроке или только на втором уроке. В терминах событий:
(A ∩ ¬B) ∪ (¬A ∩ B).

Ответ:
1) ¬A ∩ ¬B
2) A ∪ B
3) ¬A ∩ B
4) (A ∩ ¬B) ∪ (¬A ∩ B)