Дано:
Исходы бросков двух игральных кубиков: {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Найти:
Противоположные события к следующим:
A = «на первом кубике выпадет больше очков, чем на втором».
B = «хотя бы на одном из кубиков выпадет чётное число очков».
C = «одно из выпавших чисел будет делиться на другое».
D = «оба выпавших числа будут простыми».
Решение:
1. Событие A:
Событие A описывает ситуацию, когда значение первого кубика больше значения второго. Противоположное событие (¬A) будет включать все случаи, когда первое число меньше или равно второму. То есть:
¬A = «на первом кубике выпадет меньше или столько же очков, сколько на втором» (включает равенство).
2. Событие B:
Событие B говорит о том, что хотя бы на одном кубике выпало чётное число. Противоположное событие (¬B) будет означать, что на обоих кубиках выпали нечётные числа. То есть:
¬B = «на обоих кубиках выпадет нечётное число очков».
3. Событие C:
Событие C подразумевает, что одно из выпавших чисел делится на другое. Противоположное событие (¬C) будет предполагать, что ни одно из чисел не делится на другое. То есть:
¬C = «ни одно из выпавших чисел не делится на другое».
4. Событие D:
Событие D говорит о том, что оба числа являются простыми. Противоположное событие (¬D) означает, что хотя бы одно из чисел не является простым. То есть:
¬D = «хотя бы одно из выпавших чисел не будет простым».
Ответ:
¬A = «на первом кубике выпадет меньше или столько же очков, сколько на втором»
¬B = «на обоих кубиках выпадет нечётное число очков»
¬C = «ни одно из выпавших чисел не делится на другое»
¬D = «хотя бы одно из выпавших чисел не будет простым»