Дано:
1. В корзине 10 красных яблок и 5 зелёных яблок.
2. Общее количество яблок = 10 + 5 = 15.
Найти:
Вероятность того, что извлечённые яблоки будут разного цвета.
Решение:
1. Вероятность того, что одно яблоко будет красным и другое зелёным:
- Вероятность первого яблока красного: P(красное) = 10/15.
- После извлечения одного красного яблока в корзине останется 9 красных и 5 зелёных яблок (итого 14).
- Вероятность второго яблока зелёного: P(зелёное | красное) = 5/14.
- Общая вероятность для этого случая: P(красное и потом зелёное) = (10/15) × (5/14) = 50/210.
2. Вероятность того, что одно яблоко будет зелёным и другое красным:
- Вероятность первого яблока зелёного: P(зелёное) = 5/15.
- После извлечения одного зелёного яблока в корзине останется 10 красных и 4 зелёных яблока (итого 14).
- Вероятность второго яблока красного: P(красное | зелёное) = 10/14.
- Общая вероятность для этого случая: P(зелёное и потом красное) = (5/15) × (10/14) = 50/210.
3. Общая вероятность того, что оба яблока будут разного цвета:
P(разного цвета) = P(красное и зелёное) + P(зелёное и красное) = (50/210) + (50/210) = 100/210 = 10/21.
Ответ:
Вероятность того, что они разного цвета = 10/21.