В корзине три красных и семь зелёных яблок. Из корзины вынули одно яблоко и не глядя отложили в сторону. После этого из корзины достали ещё одно яблоко, которое оказалось зелёным. Найти вероятность того, что первое яблоко, отложенное в сторону, также было зелёным.
от

1 Ответ

Дано:
В корзине 3 красных и 7 зеленых яблок.
Из корзины вынули одно яблоко и отложили в сторону.
Затем из корзины достали еще одно яблоко, которое оказалось зеленым.

Найти:
Вероятность того, что первое яблоко, отложенное в сторону, также было зеленым.

Решение с расчетом:
Пусть А - первое яблоко, отложенное в сторону, было зеленым,
B - второе яблоко, доставленное из корзины, было зеленым.

Используем формулу условной вероятности:
P(A|B) = P(A∩B) / P(B)

P(A∩B) - вероятность, что оба яблока зеленые
P(A∩B) = (7/10) * (6/9) = 42/90

P(B) - вероятность, что второе яблоко зеленое
P(B) = (7/10) * (3/9) + (3/10) * (7/9) = 49/90 + 21/90 = 70/90

P(A|B) = (42/90) / (70/90) = 42/70 = 6/10 = 0.6

Ответ:
Вероятность того, что первое яблоко, отложенное в сторону, также было зеленым, составляет 0.6 или 60%
от