Дано:
1. Трёхзначные номера автомобилей могут изменяться от 000 до 999.
2. Всего существует 1000 номеров (от 000 до 999).
Найти:
Вероятность того, что в случайно взятом номере будет хотя бы одна цифра 9.
Решение:
1. Общее количество возможных трёхзначных номеров:
- Минимально возможный номер: 000
- Максимально возможный номер: 999
- Общее количество номеров = 999 - 000 + 1 = 1000.
2. Найдем количество номеров, в которых нет ни одной цифры 9:
- Каждая из трёх позиций может принимать значения от 0 до 8 (всего 9 вариантов для каждой позиции).
- Общее количество номеров без девяток = 9 * 9 * 9 = 9^3 = 729.
3. Теперь найдем количество номеров с хотя бы одной цифрой 9:
- Количество номеров с хотя бы одной цифрой 9 = общее количество номеров - количество номеров без девяток.
- Количество номеров с хотя бы одной цифрой 9 = 1000 - 729 = 271.
4. Вероятность того, что в случайно взятом номере будет хотя бы одна цифра 9:
P(хотя бы одна 9) = количество номеров с хотя бы одной цифрой 9 / общее количество номеров = 271 / 1000.
Ответ:
Вероятность того, что в случайно взятом номере будет хотя бы одна цифра 9 = 271/1000.