дано:
Число учеников = 25
Количество отлично подготовленных = 10 (знают 30 вопросов)
Количество хорошо подготовленных = 7 (знают 20 вопросов)
Количество удовлетворительно подготовленных = 5 (знают 10 вопросов)
Количество плохо подготовленных = 3 (знают 2 вопроса)
Вызванный ученик ответил на 2 вопроса.
найти:
1. Вероятность, что вызванный ученик подготовлен отлично.
2. Вероятность, что вызванный ученик подготовлен хорошо.
3. Вероятность, что вызванный ученик подготовлен удовлетворительно.
4. Вероятность, что вызванный ученик подготовлен плохо.
решение:
Сначала найдем общее количество учеников, которые могут ответить на 2 вопросы.
1. Ученики, подготовленные отлично (10 учеников), могут ответить на 2 вопроса, так как они знают все 30 вопросов.
2. Ученики, подготовленные хорошо (7 учеников), могут ответить на 2 вопроса, так как они знают 20 вопросов.
3. Ученики, подготовленные удовлетворительно (5 учеников), могут ответить на 2 вопроса, так как они знают 10 вопросов.
4. Ученики, подготовленные плохо (3 ученика), могут ответить на 2 вопроса, так как они знают только 2 вопроса.
Теперь определим количество учеников, которые могли бы ответить на 2 вопроса:
- Отлично: 10
- Хорошо: 7
- Удовлетворительно: 5
- Плохо: 3
Общее количество учеников, которые могут ответить на 2 вопроса = 10 + 7 + 5 + 3 = 25.
Теперь найдем вероятность для каждого типа подготовки:
1. Вероятность, что вызванный ученик подготовлен отлично:
P(отлично | ответил на 2 вопроса) = Количество отлично подготовленных / Общее количество учеников, которые могут ответить на 2 вопроса
P(отлично | ответил на 2 вопроса) = 10 / 25 = 0,4
2. Вероятность, что вызванный ученик подготовлен хорошо:
P(хорошо | ответил на 2 вопроса) = Количество хорошо подготовленных / Общее количество учеников, которые могут ответить на 2 вопроса
P(хорошо | ответил на 2 вопроса) = 7 / 25 = 0,28
3. Вероятность, что вызванный ученик подготовлен удовлетворительно:
P(удовлетворительно | ответил на 2 вопроса) = Количество удовлетворительно подготовленных / Общее количество учеников, которые могут ответить на 2 вопроса
P(удовлетворительно | ответил на 2 вопроса) = 5 / 25 = 0,2
4. Вероятность, что вызванный ученик подготовлен плохо:
P(плохо | ответил на 2 вопроса) = Количество плохо подготовленных / Общее количество учеников, которые могут ответить на 2 вопроса
P(плохо | ответил на 2 вопроса) = 3 / 25 = 0,12
ответ:
1. Вероятность, что вызванный ученик подготовлен отлично, составляет 0,4.
2. Вероятность, что вызванный ученик подготовлен хорошо, составляет 0,28.
3. Вероятность, что вызванный ученик подготовлен удовлетворительно, составляет 0,2.
4. Вероятность, что вызванный ученик подготовлен плохо, составляет 0,12.