Дано:
- Всего экипажей: 12
- Экипажей от Норвегии: 2
- Экипажей от России: 1
- Экипажей от других стран: 12 - 2 - 1 = 9
Найти:
Вероятность того, что российский экипаж выступит после двух норвежских.
Решение:
Сначала определим общее количество способов расположить 12 экипажей. Это количество равно 12! (факториал 12).
Теперь, чтобы найти количество благоприятных исходов, когда российский экипаж выступает после обоих норвежских, мы можем рассмотреть только два норвежских экипажа и один российский как "основные" элементы.
Сначала определим количество способов расположить два норвежских экипажа. Эти два экипажа могут занять первые 2 места в любом порядке:
- Для двух норвежских экипажей: 2! = 2
Остальные 10 экипажей (1 российский и 9 других стран) могут занять оставшиеся 10 мест. Эти 10 экипажей могут располагаться в любом порядке, что дает нам 10! способов.
Следовательно, общее количество благоприятных исходов (когда российский экипаж находится после двух норвежских) будет равно 2! * 10!.
Теперь, чтобы найти вероятность, мы делим количество благоприятных исходов на общее количество исходов:
Вероятность = (количество благоприятных исходов) / (общее количество исходов)
Подставляем значения:
Общее количество исходов: 12!
Количество благоприятных исходов: 2! * 10!
Тогда:
Вероятность = (2! * 10!) / 12!
Мы можем упростить 12! как 12! = 12 * 11 * 10!, тогда:
Вероятность = (2! * 10!) / (12 * 11 * 10!)
= 2! / (12 * 11)
= 2 / (12 * 11)
= 2 / 132
= 1 / 66
Ответ:
Вероятность того, что российский экипаж будет выступать после двух норвежских, составляет 1/66.