Question

Иван Иванович узнал, что экзамен по вождению автомобиля в его автошколе сдаёт около 40% экзаменуемых. С какого раза в среднем ему следует ожидать сдачу экзамена?

Answer 1

дано:
вероятность успешной сдачи экзамена p = 0.4  
вероятность неудачи (провал) q = 1 - p = 0.6  

найти:  
математическое ожидание числа попыток до первой успешной сдачи экзамена E(X).  

решение:  
Экзамен по вождению автомобилю подчиняется геометрическому распределению. Математическое ожидание для геометрического распределения рассчитывается по формуле:  

E(X) = 1/p  

подставляем известное значение:  

E(X) = 1/0.4 = 2.5  

ответ:  
В среднем Ивану Ивановичу следует ожидать сдачу экзамена с 2.5 попытки, что означает, что ему может потребоваться 3 попытки, так как количество попыток - целое число.