дано: E(X) = 50 г
найти: P(X < 90 г)
решение: Для оценки этой вероятности предположим, что масса мандаринов распределена нормально. Однако, поскольку у нас нет информации о дисперсии или стандартном отклонении, мы не можем точно рассчитать вероятность.
Тем не менее, можно сделать вывод, что большинство мандаринов будет иметь массу, близкую к среднему (50 г). При условии нормального распределения можно ожидать, что вероятность того, что случайно взятый мандарин имеет массу меньше 90 г, будет очень высокой, так как 90 г значительно превышает среднее значение.
Допустим, если бы стандартное отклонение было известно, например, σ = 10 г, то:
z = (X - E(X)) / σ = (90 - 50) / 10 = 4
Согласно таблице стандартного нормального распределения, z = 4 соответствует вероятности практически равной 1. Таким образом,
P(X < 90) ≈ 1, если стандартное отклонение достаточно маленькое.
ответ: P(X < 90 г) ≈ 1 (при нормальном распределении и разумном предположении о дисперсии)