Средний размер вклада в отделении банка равен 60 000 р. Оцените вероятность того, что случайно выбранный вклад не превысит 100 000 р.
от

1 Ответ

дано: E(X) = 60 000 р.

найти: P(X ≤ 100 000 р.)

решение: Для оценки этой вероятности предположим, что размеры вкладов распределены нормально. Однако, как и в предыдущем случае, у нас нет информации о дисперсии или стандартном отклонении, чтобы произвести точный расчет.

Тем не менее, можно сделать вывод, что большинство вкладов будет иметь размер, близкий к среднему (60 000 р.). Поскольку 100 000 р. значительно превышает среднее значение, можно ожидать, что вероятность того, что случайно выбранный вклад не превысит 100 000 р., будет очень высокой.

Если бы было известно стандартное отклонение, например, σ = 20 000 р., тогда:

z = (X - E(X)) / σ = (100 000 - 60 000) / 20 000 = 2

Согласно таблице стандартного нормального распределения, z = 2 соответствует вероятности около 0.9772.

Следовательно,

P(X ≤ 100 000) ≈ 0.9772 (при нормальном распределении и разумном предположении о дисперсии).

ответ: P(X ≤ 100 000 р.) ≈ 0.9772 (при нормальном распределении).
от