Средний размер вклада в отделении банка равен 200 000 р. со стандартным отклонением 150 000 р. Оцените вероятность того, что случайно выбранный вклад не превысит 800 000 р,
от

1 Ответ

дано: E(X) = 200000 р. (средний размер вклада), σ = 150000 р. (стандартное отклонение).

найти: P(X ≤ 800000 р.)

решение:

Сначала преобразуем значение 800000 р. в стандартную норму Z.

Z = (X - E(X)) / σ

Подставляем значения:
Z = (800000 - 200000) / 150000 = 600000 / 150000 = 4

Теперь мы ищем вероятность P(Z ≤ 4).

По таблице стандартного нормального распределения, P(Z ≤ 4) очень близка к 1, так как значение Z = 4 значительно превышает типичные значения, встречающиеся в нормальном распределении.

Таким образом:
P(Z ≤ 4) ≈ 1

ответ: P(X ≤ 800000) ≈ 1, что означает, что вероятность того, что случайно выбранный вклад не превысит 800000 р., практически равна 100%.
от