дано: E(X) = 75 дней
предполагаем, что X распределена по Пуассону с параметром λ = 75.
найти: P(X > 150)
решение: Для нахождения P(X > 150) можно использовать комплементарное событие:
P(X > 150) = 1 - P(X ≤ 150)
Вероятность для распределения Пуассона рассчитывается по формуле:
P(X = k) = (e^(-λ) * λ^k) / k!
где e ≈ 2.71828.
Чтобы найти P(X ≤ 150), необходимо суммировать вероятности от 0 до 150:
P(X ≤ 150) = Σ (e^(-λ) * λ^k) / k! для k от 0 до 150.
Это суммирование может быть трудоемким для вручную вычисления, поэтому обычно используются статистические таблицы или программное обеспечение для численных расчетов.
Заметим также, что поскольку 150 значительно превышает среднее значение 75, вероятность P(X > 150) будет очень мала.
ответ: P(X > 150) (значение зависит от вычислений и будет близким к 0).