дано: E(X) = 0,3% (среднее изменение курса)
предполагаем, что изменения курса акций распределены нормально. Однако для точных расчетов необходимо знать стандартное отклонение. Предположим, что стандартное отклонение составляет σ.
найти: P(X > 3%)
решение:
Для оценки вероятности P(X > 3%) можно воспользоваться стандартным нормальным распределением. Сначала преобразуем значение 3% в стандартную норму Z:
Z = (X - E(X)) / σ
где X = 3%.
Подставляем значения:
Z = (3% - 0,3%) / σ = (2,7%) / σ
Теперь мы ищем вероятность P(Z > (2,7% / σ)). Для нахождения этой вероятности нам нужно значение σ.
Если, например, предположим, что σ = 1%, тогда:
Z = 2,7% / 1% = 2,7
Теперь находим P(Z > 2,7) с использованием таблицы стандартного нормального распределения:
P(Z > 2,7) = 1 - P(Z ≤ 2,7)
По таблице:
P(Z ≤ 2,7) ≈ 0,9965
Тогда:
P(Z > 2,7) = 1 - 0,9965 = 0,0035
ответ: P(X > 3%) ≈ 0,0035 (при стандартном отклонении 1%). Вероятность будет зависеть от значения стандартного отклонения.