Дано:
- Параметры a (математическое ожидание) и a^2 (дисперсия).
Найти:
Функцию в электронной таблице для получения нормальной случайной величины с заданными параметрами.
Решение:
1. Для генерации нормальной случайной величины с заданным математическим ожиданием a и дисперсией a^2 можно использовать функцию NORM.INV или её аналог, если она доступна в вашей электронной таблице.
2. Сначала необходимо сгенерировать стандартную нормально распределенную случайную величину Z с помощью функции RAND() и преобразования:
Z = NORM.S.INV(RAND())
3. Затем, чтобы получить нормальную случайную величину X с нужными параметрами, используем следующую формулу:
X = a + sqrt(a^2) * Z
4. Если a — это ваше значение, то формула для получения нормальной случайной величины будет выглядеть так:
X = a + a * Z
5. Таким образом, если вы введете формулу =a + a * NORM.S.INV(RAND()), вы получите нормальную случайную величину с математическим ожиданием a и дисперсией a^2.
Ответ:
Для получения нормальной случайной величины с параметрами a и a^2 используется формула a + a * NORM.S.INV(RAND()).