Question

Возьмём случайную величину «Рост взрослого мужчины в европейской части России», выраженную в сантиметрах (с округлением до целого).
а) Как вы думаете, какие значения может принимать эта случайная величина?
б) Как примерно должна выглядеть диаграмма распределения этой случайной величины? Нарисуйте эскиз этой диаграммы и попробуйте объяснить, почему, по вашему мнению, она выглядит именно так, а не иначе.

Answer 1

Дано:  
Случайная величина "Рост взрослого мужчины в европейской части России", измеряемая в сантиметрах.

Найти:  
Допустимые значения случайной величины и эскиз диаграммы распределения.

Решение:  
а) Значения, которые может принимать случайная величина "Рост взрослого мужчины", обычно колеблются в диапазоне от 160 см до 200 см. Это связано с тем, что средний рост мужчин в России составляет около 175-180 см, а 160 см и 200 см представляют собой крайние значения, которые можно встретить среди взрослого населения. В редких случаях могут встречаться и более низкие или высокие значения, но они являются аномальными.

б) Диаграмма распределения роста мужчин, вероятно, будет иметь форму колокола, так как рост подчиняется нормальному распределению.

Эскиз диаграммы:
1. По оси X откладывается рост в сантиметрах (160 см, 170 см, 180 см, 190 см, 200 см).
2. По оси Y откладывается частота (количество мужчин, соответствующих каждому росту).
3. В центре графика будет максимальная частота (около 175-180 см), постепенно уменьшаясь к краям (160 см и 200 см).

Эта форма распределения объясняется тем, что большинство мужчин имеют средний рост, а количество людей с очень низким или очень высоким ростом резко уменьшается, создавая «хвосты» на концах распределения.

Ответ:  
Случайная величина может принимать значения от 160 см до 200 см. Диаграмма распределения будет иметь форму колокола, с максимальной частотой в диапазоне 175-180 см и уменьшающейся частотой к краям.