Чтобы найти совместное распределение независимых случайных величин X и Y, необходимо использовать свойства их частичных распределений.
1. Если известны частичные распределения:
- P(X = x) для дискретной случайной величины X или f_X(x) для непрерывной,
- P(Y = y) для дискретной случайной величины Y или f_Y(y) для непрерывной,
то совместное распределение можно получить следующим образом:
2. Для дискретных случайных величин:
P(X = x_i, Y = y_j) = P(X = x_i) * P(Y = y_j).
3. Для непрерывных случайных величин:
f(x, y) = f_X(x) * f_Y(y).
Таким образом, совместное распределение независимых случайных величин определяется как произведение их частичных распределений.