Дано:
Расстояние от источника света до диска a = 0,5 м.
Расстояние от диска до экрана b = 1,5 м.
Диаметр тени от диска на экране D_т = 0,4 м.
Найти:
Диаметр диска D_д.
Решение:
Обозначим диаметр диска D_д.
Сначала найдем расстояние от источника света до экрана:
L = a + b = 0,5 м + 1,5 м = 2 м.
Тень от диска формируется за счет сходящихся лучей света от источника S к краям диска и их расширения по мере прохождения до экрана Э.
Используем подобие треугольников. Рассмотрим два треугольника: один образован источником света, краем диска и точкой, где луч света касается края тени на экране; другой - диск, его край и центр диска.
По свойству подобных треугольников:
D_д / D_т = a / L.
Теперь подставим известные значения:
D_д / 0,4 м = 0,5 м / 2 м.
Упростим уравнение:
D_д / 0,4 = 0,25.
Теперь выразим D_д:
D_д = 0,4 * 0,25.
D_д = 0,1 м.
Ответ:
Диаметр диска равен 0,1 м.