Дано:
Сопротивление одной лампы R = 160 Ом.
Номинальное напряжение ламп U_n = 120 В.
Источник напряжения U_source = 220 В.
Найти:
Тепловая мощность P_R, выделяющаяся в реостате.
Решение:
1. Сначала найдем эквивалентное сопротивление двух ламп, соединенных параллельно. Для резисторов, соединённых параллельно, эквивалентное сопротивление R_eq вычисляется по формуле:
1/R_eq = 1/R + 1/R.
Подставляем значения:
1/R_eq = 1/160 + 1/160.
1/R_eq = 2/160.
R_eq = 160/2 = 80 Ом.
2. Теперь у нас есть эквивалентное сопротивление для двух ламп, равное 80 Ом. Эти лампы соединены последовательно с реостатом, поэтому общее сопротивление R_total будет равно:
R_total = R_eq + R_r (сопротивление реостата).
3. Нам нужно знать, какое напряжение подается на лампы при номинальном режиме работы. Лампы должны работать при U_n = 120 В. Общее напряжение на цепи U_source = 220 В. Напряжение на реостате U_R можно найти как разницу:
U_R = U_source - U_n = 220 В - 120 В = 100 В.
4. Теперь найдем ток I в цепи, используя закон Ома:
I = U_n / R_eq.
I = 120 В / 80 Ом = 1,5 А.
5. Теперь мы можем найти тепловую мощность, выделяющуюся в реостате. Тепловая мощность P_R, выделяющаяся в реостате, определяется по формуле:
P_R = I^2 * R_r.
Для того чтобы найти R_r, используем общее напряжение и известный ток:
U_R = I * R_r => R_r = U_R / I = 100 В / 1,5 А ≈ 66,67 Ом.
6. Теперь подставим R_r обратно в формулу мощности:
P_R = I^2 * R_r = (1,5)^2 * 66,67.
P_R = 2,25 * 66,67 ≈ 150 Вт.
Ответ:
Тепловая мощность, выделяющаяся в реостате, составляет примерно 150 Вт.