Дано:
Расстояние от источника света до диска a = 0,4 м.
Расстояние от диска до экрана b = 1,2 м.
Диаметр тени от диска на экране D_экран = 0,8 м.
Найти:
Диаметр диска D_диск.
Решение:
1. Используем пропорцию, основываясь на схеме светового распределения.
По законам геометрической оптики, тень от диска образуется за счет того, что свет проходит по прямым линиям.
2. Сначала найдем расстояние от источника света до экрана:
L = a + b = 0,4 м + 1,2 м = 1,6 м.
3. Теперь запишем пропорцию:
D_диск / D_экран = a / L,
где D_диск - диаметр диска, а D_экран - диаметр тени на экране.
4. Подставим известные значения в формулу:
D_диск / 0,8 = 0,4 / 1,6.
5. Упростим правую часть:
0,4 / 1,6 = 1 / 4.
6. Таким образом, пропорция принимает вид:
D_диск / 0,8 = 1 / 4.
7. Теперь найдем D_диск:
D_диск = 0,8 * (1 / 4) = 0,8 / 4 = 0,2 м.
Ответ:
Диаметр диска равен 0,2 м.