Question

По прямому шоссе в одном направлении движутся два мотоциклиста. Скорость первого мотоциклиста 10 м/с. Второй догоняет его со скоростью 20 м/с. Расстояние между мотоциклистами в начальный момент времени равно 200 м. а) Напишите формулы, выражающие зависимость пути от времени для каждого из мотоциклистов в системе отсчёта, связанной с землёй. б) Через какой промежуток времени после начального момента второй мотоциклист догонит первого? Приведите расчёт. в) Какой путь относительно земли проедет каждый мотоциклист до момента обгона?

Answer 1

дано:  
Скорость первого мотоциклиста V1 = 10 м/с  
Скорость второго мотоциклиста V2 = 20 м/с  
Начальное расстояние между мотоциклистами S0 = 200 м  

найти:  
1. Формулы для зависимости пути от времени для каждого мотоциклиста.  
2. Время, через которое второй мотоциклист догонит первого.  
3. Путь, проеденный каждым мотоциклистом до момента обгона.  

решение:  
а) Формулы для зависимости пути от времени:

1. Для первого мотоциклиста:
S1(t) = V1 * t = 10t

2. Для второго мотоциклиста:
S2(t) = V2 * t - S0 = 20t - 200

б) Чтобы найти время, когда второй мотоциклист догонит первого, приравняем их пути:

10t = 20t - 200

Переносим 10t на правую сторону:

200 = 20t - 10t  
200 = 10t  

Теперь делим обе стороны на 10:

t = 20 секунд.

в) Теперь найдем путь, пройденный каждым мотоциклистом до момента обгона:

Для первого мотоциклиста:
S1 = 10 * t = 10 * 20 = 200 м.

Для второго мотоциклиста:
S2 = 20 * t - 200 = 20 * 20 - 200 = 400 - 200 = 200 м.

ответ:  
1. Первый мотоциклист проедет 200 м.  
2. Второй мотоциклист также проедет 200 м.  
Оба мотоциклиста проедут по 200 м до момента обгона.