Дано:
- скорость первого мотоциклиста (v1) = 20 м/с
- скорость второго мотоциклиста (v2) = 30 м/с
- начальное расстояние между мотоциклистами (S) = 200 м
Найти:
- время встречи (t)
- место встречи (x).
Решение:
1. Второй мотоциклист догоняет первого, поэтому относительная скорость второго мотоциклиста по отношению к первому будет равна разности их скоростей:
v_отн = v2 - v1 = 30 - 20 = 10 м/с.
2. Теперь найдем время (t), которое потребуется второму мотоциклисту, чтобы догнать первого:
t = S / v_отн.
Подставим известные значения:
t = 200 / 10 = 20 секунд.
3. Теперь рассчитаем место встречи. Для этого найдем, какое расстояние проедет первый мотоциклист за это время:
x1 = v1 * t = 20 * 20 = 400 м.
Так как он стартует от начальной точки, то его положение относительно старта будет:
x_встречи = x1 + начальное расстояние = 400 + 0 = 400 м.
Ответ:
Время встречи составляет 20 секунд, а место встречи находится на расстоянии 400 метров от начальной точки первого мотоциклиста.
Пояснительный рисунок:
```
Начальная позиция:
|--------------------200 м--------------------|
М1 М2
(20 м/с) (30 м/с)
После 20 секунд:
|-----------------|-------400 м-------|
М1______________М2
(встреча)
```