а) Жёсткость пружины определяется её физическими характеристиками, такими как материал и конструкция. Если все три пружины имеют одинаковый материал и конструкцию, то их жёсткость может быть одинаковой.
б) Чтобы определить во сколько раз жёсткость пружины с наибольшей жёсткостью больше жёсткости пружины с наименьшей жёсткостью, рассмотрим закон Гука: F = k * Δl, где F - сила, k - жёсткость пружины, Δl - изменение длины пружины.
Известно, что длина пружин при подвеске шариков равна 12 см, а недеформированная длина пружин составляет 10 см. Таким образом, изменение длины каждой пружины равно Δl = 12 см - 10 см = 2 см = 0.02 м.
Сила, действующая на каждую пружину, равна силе тяжести соответствующего шарика: F1 = m1 * g, F2 = m2 * g, F3 = m3 * g, где m1, m2, m3 - массы шариков, g - ускорение свободного падения.
Таким образом, жёсткость каждой пружины можно выразить следующим образом: k1 = F1 / Δl, k2 = F2 / Δl, k3 = F3 / Δl.
Для определения отношения жёсткости пружины с наибольшей жёсткостью к жёсткости пружины с наименьшей жёсткостью необходимо сравнить эти значения: (k3 / k1) = (F3 / F1).
в) Чтобы определить жёсткости каждой пружины, необходимо использовать формулу жёсткости пружины k = F / Δl, где F - сила, действующая на пружину, Δl - изменение длины пружины.
Для первой пружины с массой шарика 1 кг сила F1 = m1 * g = 1 кг * 9.8 м/с² = 9.8 Н.
Жёсткость первой пружины k1 = F1 / Δl = 9.8 Н / 0.02 м = 490 Н/м.
Для второй пружины с массой шарика 2 кг сила F2 = m2 * g = 2 кг * 9.8 м/с² = 19.6 Н.
Жёсткость второй пружины k2 = F2 / Δl = 19.6 Н / 0.02 м = 980 Н/м.
Для третьей пружины с массой шарика 3 кг сила F3 = m3 * g = 3 кг * 9.8 м/с² = 29.4 Н.
Жёсткость третьей пружины k3 = F3 / Δl = 29.4 Н / 0.02 м = 1470 Н/м.
Ответ:
а) Да, жёсткость всех трёх пружин может быть одинаковой, если они имеют одинаковый материал и конструкцию.
б) Жёсткость пружины с наибольшей жёсткостью в 3 раза больше жёсткости пружины с наименьшей жёсткостью.
в) Жёсткость первой пружины равна 490 Н/м, жёсткость второй пружины равна 980 Н/м, жёсткость третей пружины равна 1470 Н/м.