а) Массу цилиндра можно найти, используя формулу:
m = ρ * V,
где m - масса цилиндра, ρ - плотность алюминия (примерно 2700 кг/м³), V - объем цилиндра.
Объем цилиндра равен 0.4 дм³ = 0.4 * 10⁻³ м³ = 0.0004 м³.
Таким образом, масса цилиндра будет:
m = 2700 * 0.0004 = 1.08 кг.
б) Динамометр в воздухе показывает силу тяжести, действующую на цилиндр. Сила тяжести равна произведению массы на ускорение свободного падения:
F = m * g,
где F - сила тяжести, m - масса цилиндра, g - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²).
В данном случае, динамометр будет показывать силу, равную весу цилиндра:
F = 1.08 * 9.8 = 10.584 Н.
в) Когда цилиндр находится в воде, динамометр будет показывать силу, равную разности силы тяжести и силы выталкивания воды на цилиндр.
Сила выталкивания воды на цилиндр можно найти, используя формулу:
F_выт = ρ_воды * V_погр * g,
где F_выт - сила выталкивания, ρ_воды - плотность воды (примерно 1000 кг/м³), V_погр - объем погруженной части цилиндра, g - ускорение свободного падения.
Объем погруженной части цилиндра зависит от его плавучести и глубины погружения. Если цилиндр полностью погружен и не плавает, то V_погр будет равен V (объему цилиндра).
Таким образом, динамометр при погружении цилиндра в воду будет показывать следующую силу:
F_вода = F - F_выт = m * g - ρ_воды * V * g.
Ответ:
а) Масса цилиндра равна 1.08 кг.
б) Динамометр в воздухе показывает силу, равную весу цилиндра, которая равна 10.584 Н.
в) Динамометр при погружении цилиндра в воду покажет силу, равную разности силы тяжести и силы выталкивания воды: F_вода = m * g - ρ_воды * V * g.